Bazı özel matrislerin tersleri ve uygulamaları

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür taraması, kaynak araştırması ve temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, elemanları şartlı polinom dizilerinden oluşan üçgensel matrislerin tersleri ve bu matrislerin terslerini bulmakta kullanılacak olan bazı yardımcı teoremler elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, şartlı polinom matrisleri ile T-binomiyel matrisleri arasındaki korelasyonlar incelenmiş olup bazı yeni özellikler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise şartlı polinom matrislerinin terslerinin hesaplama esnasındaki performans kıyaslamaları yapılarak görsel ve sayısal veriler sunulmuştur.

This thesis consists of four chapters. In the first section, literature review, resource survey and basic concepts are given. In the second section, the inverses of triangular matrices whose elements are conditional polynomial sequences and some auxiliary theorems that will be used to find the inverses of these matrices are obtained. In the third section, correlations between conditional polynomial matrices and T-binomial matrices are examined and some new identities are obtained. In the fourth section, graphical and numerical data are presented by comparing the performance of the inverses of conditional polynomial matrices during the calculation.